Решение квадратного уравнения -97x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-97) • 31 = 36 - (-12028) = 36 + 12028 = 12064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12064) / (2 • -97) = (-6 + 109.83624174197) / -194 = 103.83624174197 / -194 = -0.53523835949468

x₂ = (-6 - √ 12064) / (2 • -97) = (-6 - 109.83624174197) / -194 = -115.83624174197 / -194 = 0.59709402959777

Ответ: x₁ = -0.53523835949468, x₂ = 0.59709402959777.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53523835949468, x₂ = 0.59709402959777 означают, в этих точках график пересекает ось X