Решение квадратного уравнения -97x² +6x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-97) • 51 = 36 - (-19788) = 36 + 19788 = 19824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 19824) / (2 • -97) = (-6 + 140.79772725438) / -194 = 134.79772725438 / -194 = -0.69483364564116

x₂ = (-6 - √ 19824) / (2 • -97) = (-6 - 140.79772725438) / -194 = -146.79772725438 / -194 = 0.75668931574425

Ответ: x₁ = -0.69483364564116, x₂ = 0.75668931574425.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69483364564116, x₂ = 0.75668931574425 означают, в этих точках график пересекает ось X