Решение квадратного уравнения -97x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-97) • 65 = 36 - (-25220) = 36 + 25220 = 25256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 25256) / (2 • -97) = (-6 + 158.92136420255) / -194 = 152.92136420255 / -194 = -0.78825445465233

x₂ = (-6 - √ 25256) / (2 • -97) = (-6 - 158.92136420255) / -194 = -164.92136420255 / -194 = 0.85011012475542

Ответ: x₁ = -0.78825445465233, x₂ = 0.85011012475542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78825445465233, x₂ = 0.85011012475542 означают, в этих точках график пересекает ось X