Решение квадратного уравнения -97x² +6x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-97) • 82 = 36 - (-31816) = 36 + 31816 = 31852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 31852) / (2 • -97) = (-6 + 178.47128620593) / -194 = 172.47128620593 / -194 = -0.88902724848419

x₂ = (-6 - √ 31852) / (2 • -97) = (-6 - 178.47128620593) / -194 = -184.47128620593 / -194 = 0.95088291858728

Ответ: x₁ = -0.88902724848419, x₂ = 0.95088291858728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88902724848419, x₂ = 0.95088291858728 означают, в этих точках график пересекает ось X