Решение квадратного уравнения -97x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-97) • 11 = 3721 - (-4268) = 3721 + 4268 = 7989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7989) / (2 • -97) = (-61 + 89.381206078235) / -194 = 28.381206078235 / -194 = -0.14629487669194

x₂ = (-61 - √ 7989) / (2 • -97) = (-61 - 89.381206078235) / -194 = -150.38120607824 / -194 = 0.77516085607338

Ответ: x₁ = -0.14629487669194, x₂ = 0.77516085607338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14629487669194, x₂ = 0.77516085607338 означают, в этих точках график пересекает ось X