Решение квадратного уравнения -97x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-97) • 19 = 3721 - (-7372) = 3721 + 7372 = 11093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11093) / (2 • -97) = (-61 + 105.32331175955) / -194 = 44.323311759553 / -194 = -0.22847067917295

x₂ = (-61 - √ 11093) / (2 • -97) = (-61 - 105.32331175955) / -194 = -166.32331175955 / -194 = 0.8573366585544

Ответ: x₁ = -0.22847067917295, x₂ = 0.8573366585544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22847067917295, x₂ = 0.8573366585544 означают, в этих точках график пересекает ось X