Решение квадратного уравнения -97x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-97) • 75 = 3721 - (-29100) = 3721 + 29100 = 32821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 32821) / (2 • -97) = (-61 + 181.16567003712) / -194 = 120.16567003712 / -194 = -0.61941067029445

x₂ = (-61 - √ 32821) / (2 • -97) = (-61 - 181.16567003712) / -194 = -242.16567003712 / -194 = 1.2482766496759

Ответ: x₁ = -0.61941067029445, x₂ = 1.2482766496759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61941067029445, x₂ = 1.2482766496759 означают, в этих точках график пересекает ось X