Решение квадратного уравнения -97x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-97) • 11 = 4096 - (-4268) = 4096 + 4268 = 8364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8364) / (2 • -97) = (-64 + 91.454906921389) / -194 = 27.454906921389 / -194 = -0.14152013877005

x₂ = (-64 - √ 8364) / (2 • -97) = (-64 - 91.454906921389) / -194 = -155.45490692139 / -194 = 0.80131395320304

Ответ: x₁ = -0.14152013877005, x₂ = 0.80131395320304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14152013877005, x₂ = 0.80131395320304 означают, в этих точках график пересекает ось X