Решение квадратного уравнения -97x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-97) • 31 = 4096 - (-12028) = 4096 + 12028 = 16124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 16124) / (2 • -97) = (-64 + 126.9803134348) / -194 = 62.9803134348 / -194 = -0.32464079090103

x₂ = (-64 - √ 16124) / (2 • -97) = (-64 - 126.9803134348) / -194 = -190.9803134348 / -194 = 0.98443460533402

Ответ: x₁ = -0.32464079090103, x₂ = 0.98443460533402.

Два корня уравнения x₁ = -0.32464079090103, x₂ = 0.98443460533402 означают, в этих точках график пересекает ось X