Решение квадратного уравнения -97x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-97) • 9 = 4096 - (-3492) = 4096 + 3492 = 7588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7588) / (2 • -97) = (-64 + 87.10912696153) / -194 = 23.10912696153 / -194 = -0.11911921114191

x₂ = (-64 - √ 7588) / (2 • -97) = (-64 - 87.10912696153) / -194 = -151.10912696153 / -194 = 0.7789130255749

Ответ: x₁ = -0.11911921114191, x₂ = 0.7789130255749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11911921114191, x₂ = 0.7789130255749 означают, в этих точках график пересекает ось X