Решение квадратного уравнения -97x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-97) • 11 = 4225 - (-4268) = 4225 + 4268 = 8493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8493) / (2 • -97) = (-65 + 92.157473923714) / -194 = 27.157473923714 / -194 = -0.13998697898822

x₂ = (-65 - √ 8493) / (2 • -97) = (-65 - 92.157473923714) / -194 = -157.15747392371 / -194 = 0.81009007177172

Ответ: x₁ = -0.13998697898822, x₂ = 0.81009007177172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13998697898822, x₂ = 0.81009007177172 означают, в этих точках график пересекает ось X