Решение квадратного уравнения -97x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-97) • 14 = 4225 - (-5432) = 4225 + 5432 = 9657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9657) / (2 • -97) = (-65 + 98.270036124955) / -194 = 33.270036124955 / -194 = -0.17149503157193

x₂ = (-65 - √ 9657) / (2 • -97) = (-65 - 98.270036124955) / -194 = -163.27003612496 / -194 = 0.84159812435544

Ответ: x₁ = -0.17149503157193, x₂ = 0.84159812435544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17149503157193, x₂ = 0.84159812435544 означают, в этих точках график пересекает ось X