Решение квадратного уравнения -97x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-97) • 19 = 4225 - (-7372) = 4225 + 7372 = 11597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11597) / (2 • -97) = (-65 + 107.68936809175) / -194 = 42.689368091748 / -194 = -0.22004828913272

x₂ = (-65 - √ 11597) / (2 • -97) = (-65 - 107.68936809175) / -194 = -172.68936809175 / -194 = 0.89015138191623

Ответ: x₁ = -0.22004828913272, x₂ = 0.89015138191623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22004828913272, x₂ = 0.89015138191623 означают, в этих точках график пересекает ось X