Решение квадратного уравнения -97x² +65x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-97) • 20 = 4225 - (-7760) = 4225 + 7760 = 11985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11985) / (2 • -97) = (-65 + 109.47602477255) / -194 = 44.47602477255 / -194 = -0.22925785965232

x₂ = (-65 - √ 11985) / (2 • -97) = (-65 - 109.47602477255) / -194 = -174.47602477255 / -194 = 0.89936095243583

Ответ: x₁ = -0.22925785965232, x₂ = 0.89936095243583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22925785965232, x₂ = 0.89936095243583 означают, в этих точках график пересекает ось X