Решение квадратного уравнения -97x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-97) • 82 = 4225 - (-31816) = 4225 + 31816 = 36041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 36041) / (2 • -97) = (-65 + 189.84467335166) / -194 = 124.84467335166 / -194 = -0.64352924408074

x₂ = (-65 - √ 36041) / (2 • -97) = (-65 - 189.84467335166) / -194 = -254.84467335166 / -194 = 1.3136323368642

Ответ: x₁ = -0.64352924408074, x₂ = 1.3136323368642.

Два корня уравнения x₁ = -0.64352924408074, x₂ = 1.3136323368642 означают, в этих точках график пересекает ось X