Решение квадратного уравнения -97x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-97) • 97 = 4225 - (-37636) = 4225 + 37636 = 41861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 41861) / (2 • -97) = (-65 + 204.59960899278) / -194 = 139.59960899278 / -194 = -0.71958561336486

x₂ = (-65 - √ 41861) / (2 • -97) = (-65 - 204.59960899278) / -194 = -269.59960899278 / -194 = 1.3896887061484

Ответ: x₁ = -0.71958561336486, x₂ = 1.3896887061484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71958561336486, x₂ = 1.3896887061484 означают, в этих точках график пересекает ось X