Решение квадратного уравнения -97x² +67x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 12 = 4489 - (-4656) = 4489 + 4656 = 9145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9145) / (2 • -97) = (-67 + 95.629493358482) / -194 = 28.629493358482 / -194 = -0.14757470803341

x₂ = (-67 - √ 9145) / (2 • -97) = (-67 - 95.629493358482) / -194 = -162.62949335848 / -194 = 0.83829635751795

Ответ: x₁ = -0.14757470803341, x₂ = 0.83829635751795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14757470803341, x₂ = 0.83829635751795 означают, в этих точках график пересекает ось X