Решение квадратного уравнения -97x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 16 = 4489 - (-6208) = 4489 + 6208 = 10697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10697) / (2 • -97) = (-67 + 103.42630226398) / -194 = 36.426302263979 / -194 = -0.18776444465969

x₂ = (-67 - √ 10697) / (2 • -97) = (-67 - 103.42630226398) / -194 = -170.42630226398 / -194 = 0.87848609414422

Ответ: x₁ = -0.18776444465969, x₂ = 0.87848609414422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18776444465969, x₂ = 0.87848609414422 означают, в этих точках график пересекает ось X