Решение квадратного уравнения -97x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 19 = 4489 - (-7372) = 4489 + 7372 = 11861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11861) / (2 • -97) = (-67 + 108.90821823903) / -194 = 41.908218239029 / -194 = -0.21602174350015

x₂ = (-67 - √ 11861) / (2 • -97) = (-67 - 108.90821823903) / -194 = -175.90821823903 / -194 = 0.90674339298469

Ответ: x₁ = -0.21602174350015, x₂ = 0.90674339298469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21602174350015, x₂ = 0.90674339298469 означают, в этих точках график пересекает ось X