Решение квадратного уравнения -97x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 31 = 4489 - (-12028) = 4489 + 12028 = 16517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16517) / (2 • -97) = (-67 + 128.51848116127) / -194 = 61.518481161271 / -194 = -0.31710557299624

x₂ = (-67 - √ 16517) / (2 • -97) = (-67 - 128.51848116127) / -194 = -195.51848116127 / -194 = 1.0078272224808

Ответ: x₁ = -0.31710557299624, x₂ = 1.0078272224808.

Два корня уравнения x₁ = -0.31710557299624, x₂ = 1.0078272224808 означают, в этих точках график пересекает ось X