Решение квадратного уравнения -97x² +67x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 41 = 4489 - (-15908) = 4489 + 15908 = 20397

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-67 + √ 20397) / (2 • -97) = (-67 + 142.81806608409) / -194 = 75.818066084092 / -194 = -0.39081477362934

x2 = (-67 - √ 20397) / (2 • -97) = (-67 - 142.81806608409) / -194 = -209.81806608409 / -194 = 1.0815364231139

Ответ: x1 = -0.39081477362934, x2 = 1.0815364231139.

График

Два корня уравнения x1 = -0.39081477362934, x2 = 1.0815364231139 означают, в этих точках график пересекает ось X