Решение квадратного уравнения -97x² +67x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 51 = 4489 - (-19788) = 4489 + 19788 = 24277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24277) / (2 • -97) = (-67 + 155.81078268207) / -194 = 88.810782682072 / -194 = -0.45778753959831

x₂ = (-67 - √ 24277) / (2 • -97) = (-67 - 155.81078268207) / -194 = -222.81078268207 / -194 = 1.1485091890828

Ответ: x₁ = -0.45778753959831, x₂ = 1.1485091890828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45778753959831, x₂ = 1.1485091890828 означают, в этих точках график пересекает ось X