Решение квадратного уравнения -97x² +67x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 64 = 4489 - (-24832) = 4489 + 24832 = 29321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 29321) / (2 • -97) = (-67 + 171.23375835389) / -194 = 104.23375835389 / -194 = -0.53728741419533

x₂ = (-67 - √ 29321) / (2 • -97) = (-67 - 171.23375835389) / -194 = -238.23375835389 / -194 = 1.2280090636799

Ответ: x₁ = -0.53728741419533, x₂ = 1.2280090636799.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53728741419533, x₂ = 1.2280090636799 означают, в этих точках график пересекает ось X