Решение квадратного уравнения -97x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 65 = 4489 - (-25220) = 4489 + 25220 = 29709

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-67 + √ 29709) / (2 • -97) = (-67 + 172.36298906668) / -194 = 105.36298906668 / -194 = -0.54310819106535

x2 = (-67 - √ 29709) / (2 • -97) = (-67 - 172.36298906668) / -194 = -239.36298906668 / -194 = 1.2338298405499

Ответ: x1 = -0.54310819106535, x2 = 1.2338298405499.

График

Два корня уравнения x1 = -0.54310819106535, x2 = 1.2338298405499 означают, в этих точках график пересекает ось X