Решение квадратного уравнения -97x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 75 = 4489 - (-29100) = 4489 + 29100 = 33589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 33589) / (2 • -97) = (-67 + 183.27302038216) / -194 = 116.27302038216 / -194 = -0.59934546588743

x₂ = (-67 - √ 33589) / (2 • -97) = (-67 - 183.27302038216) / -194 = -250.27302038216 / -194 = 1.290067115372

Ответ: x₁ = -0.59934546588743, x₂ = 1.290067115372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59934546588743, x₂ = 1.290067115372 означают, в этих точках график пересекает ось X