Решение квадратного уравнения -97x² +67x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 82 = 4489 - (-31816) = 4489 + 31816 = 36305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 36305) / (2 • -97) = (-67 + 190.53870997779) / -194 = 123.53870997779 / -194 = -0.63679747411231

x₂ = (-67 - √ 36305) / (2 • -97) = (-67 - 190.53870997779) / -194 = -257.53870997779 / -194 = 1.3275191235969

Ответ: x₁ = -0.63679747411231, x₂ = 1.3275191235969.

Два корня уравнения x₁ = -0.63679747411231, x₂ = 1.3275191235969 означают, в этих точках график пересекает ось X