Решение квадратного уравнения -97x² +67x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-97) • 96 = 4489 - (-37248) = 4489 + 37248 = 41737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 41737) / (2 • -97) = (-67 + 204.29635336931) / -194 = 137.29635336931 / -194 = -0.7077131616975

x₂ = (-67 - √ 41737) / (2 • -97) = (-67 - 204.29635336931) / -194 = -271.29635336931 / -194 = 1.398434811182

Ответ: x₁ = -0.7077131616975, x₂ = 1.398434811182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7077131616975, x₂ = 1.398434811182 означают, в этих точках график пересекает ось X