Решение квадратного уравнения -97x² +68x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-97) • 19 = 4624 - (-7372) = 4624 + 7372 = 11996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 11996) / (2 • -97) = (-68 + 109.52625256074) / -194 = 41.526252560745 / -194 = -0.21405284825126

x₂ = (-68 - √ 11996) / (2 • -97) = (-68 - 109.52625256074) / -194 = -177.52625256074 / -194 = 0.91508377608631

Ответ: x₁ = -0.21405284825126, x₂ = 0.91508377608631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21405284825126, x₂ = 0.91508377608631 означают, в этих точках график пересекает ось X