Решение квадратного уравнения -97x² +68x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-97) • 27 = 4624 - (-10476) = 4624 + 10476 = 15100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 15100) / (2 • -97) = (-68 + 122.88205727445) / -194 = 54.882057274445 / -194 = -0.28289720244559

x₂ = (-68 - √ 15100) / (2 • -97) = (-68 - 122.88205727445) / -194 = -190.88205727445 / -194 = 0.98392813028064

Ответ: x₁ = -0.28289720244559, x₂ = 0.98392813028064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28289720244559, x₂ = 0.98392813028064 означают, в этих точках график пересекает ось X