Решение квадратного уравнения -97x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-97) • 31 = 4624 - (-12028) = 4624 + 12028 = 16652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 16652) / (2 • -97) = (-68 + 129.04262861551) / -194 = 61.042628615508 / -194 = -0.31465272482221

x₂ = (-68 - √ 16652) / (2 • -97) = (-68 - 129.04262861551) / -194 = -197.04262861551 / -194 = 1.0156836526573

Ответ: x₁ = -0.31465272482221, x₂ = 1.0156836526573.

Два корня уравнения x₁ = -0.31465272482221, x₂ = 1.0156836526573 означают, в этих точках график пересекает ось X