Решение квадратного уравнения -97x² +68x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-97) • 67 = 4624 - (-25996) = 4624 + 25996 = 30620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 30620) / (2 • -97) = (-68 + 174.98571370258) / -194 = 106.98571370258 / -194 = -0.55147275104421

x₂ = (-68 - √ 30620) / (2 • -97) = (-68 - 174.98571370258) / -194 = -242.98571370258 / -194 = 1.2525036788793

Ответ: x₁ = -0.55147275104421, x₂ = 1.2525036788793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55147275104421, x₂ = 1.2525036788793 означают, в этих точках график пересекает ось X