Решение квадратного уравнения -97x² +68x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-97) • 9 = 4624 - (-3492) = 4624 + 3492 = 8116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 8116) / (2 • -97) = (-68 + 90.088845036442) / -194 = 22.088845036442 / -194 = -0.11386002596104

x₂ = (-68 - √ 8116) / (2 • -97) = (-68 - 90.088845036442) / -194 = -158.08884503644 / -194 = 0.81489095379609

Ответ: x₁ = -0.11386002596104, x₂ = 0.81489095379609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11386002596104, x₂ = 0.81489095379609 означают, в этих точках график пересекает ось X