Решение квадратного уравнения -97x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 11 = 4761 - (-4268) = 4761 + 4268 = 9029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9029) / (2 • -97) = (-69 + 95.021050299394) / -194 = 26.021050299394 / -194 = -0.13412912525461

x₂ = (-69 - √ 9029) / (2 • -97) = (-69 - 95.021050299394) / -194 = -164.02105029939 / -194 = 0.84546933144018

Ответ: x₁ = -0.13412912525461, x₂ = 0.84546933144018.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13412912525461, x₂ = 0.84546933144018 означают, в этих точках график пересекает ось X