Решение квадратного уравнения -97x² +69x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 14 = 4761 - (-5432) = 4761 + 5432 = 10193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10193) / (2 • -97) = (-69 + 100.96038827184) / -194 = 31.960388271837 / -194 = -0.16474426944246

x₂ = (-69 - √ 10193) / (2 • -97) = (-69 - 100.96038827184) / -194 = -169.96038827184 / -194 = 0.87608447562802

Ответ: x₁ = -0.16474426944246, x₂ = 0.87608447562802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16474426944246, x₂ = 0.87608447562802 означают, в этих точках график пересекает ось X