Решение квадратного уравнения -97x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 16 = 4761 - (-6208) = 4761 + 6208 = 10969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10969) / (2 • -97) = (-69 + 104.73299384626) / -194 = 35.732993846256 / -194 = -0.18419068992916

x₂ = (-69 - √ 10969) / (2 • -97) = (-69 - 104.73299384626) / -194 = -173.73299384626 / -194 = 0.89553089611472

Ответ: x₁ = -0.18419068992916, x₂ = 0.89553089611472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18419068992916, x₂ = 0.89553089611472 означают, в этих точках график пересекает ось X