Решение квадратного уравнения -97x² +69x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 17 = 4761 - (-6596) = 4761 + 6596 = 11357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11357) / (2 • -97) = (-69 + 106.5692263273) / -194 = 37.569226327303 / -194 = -0.19365580581084

x₂ = (-69 - √ 11357) / (2 • -97) = (-69 - 106.5692263273) / -194 = -175.5692263273 / -194 = 0.90499601199641

Ответ: x₁ = -0.19365580581084, x₂ = 0.90499601199641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19365580581084, x₂ = 0.90499601199641 означают, в этих точках график пересекает ось X