Решение квадратного уравнения -97x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 19 = 4761 - (-7372) = 4761 + 7372 = 12133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12133) / (2 • -97) = (-69 + 110.1498978665) / -194 = 41.149897866498 / -194 = -0.21211287560051

x₂ = (-69 - √ 12133) / (2 • -97) = (-69 - 110.1498978665) / -194 = -179.1498978665 / -194 = 0.92345308178607

Ответ: x₁ = -0.21211287560051, x₂ = 0.92345308178607.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21211287560051, x₂ = 0.92345308178607 означают, в этих точках график пересекает ось X