Решение квадратного уравнения -97x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 2 = 4761 - (-776) = 4761 + 776 = 5537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5537) / (2 • -97) = (-69 + 74.411020689143) / -194 = 5.4110206891425 / -194 = -0.027891859222384

x₂ = (-69 - √ 5537) / (2 • -97) = (-69 - 74.411020689143) / -194 = -143.41102068914 / -194 = 0.73923206540795

Ответ: x₁ = -0.027891859222384, x₂ = 0.73923206540795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027891859222384, x₂ = 0.73923206540795 означают, в этих точках график пересекает ось X