Решение квадратного уравнения -97x² +69x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 30 = 4761 - (-11640) = 4761 + 11640 = 16401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16401) / (2 • -97) = (-69 + 128.06638903319) / -194 = 59.066389033189 / -194 = -0.30446592285149

x₂ = (-69 - √ 16401) / (2 • -97) = (-69 - 128.06638903319) / -194 = -197.06638903319 / -194 = 1.0158061290371

Ответ: x₁ = -0.30446592285149, x₂ = 1.0158061290371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30446592285149, x₂ = 1.0158061290371 означают, в этих точках график пересекает ось X