Решение квадратного уравнения -97x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 31 = 4761 - (-12028) = 4761 + 12028 = 16789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16789) / (2 • -97) = (-69 + 129.5723735987) / -194 = 60.572373598696 / -194 = -0.31222872989018

x₂ = (-69 - √ 16789) / (2 • -97) = (-69 - 129.5723735987) / -194 = -198.5723735987 / -194 = 1.0235689360758

Ответ: x₁ = -0.31222872989018, x₂ = 1.0235689360758.

Два корня уравнения x₁ = -0.31222872989018, x₂ = 1.0235689360758 означают, в этих точках график пересекает ось X