Решение квадратного уравнения -97x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 82 = 4761 - (-31816) = 4761 + 31816 = 36577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 36577) / (2 • -97) = (-69 + 191.25114378743) / -194 = 122.25114378743 / -194 = -0.63016053498675

x₂ = (-69 - √ 36577) / (2 • -97) = (-69 - 191.25114378743) / -194 = -260.25114378743 / -194 = 1.3415007411723

Ответ: x₁ = -0.63016053498675, x₂ = 1.3415007411723.

Два корня уравнения x₁ = -0.63016053498675, x₂ = 1.3415007411723 означают, в этих точках график пересекает ось X