Решение квадратного уравнения -97x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 84 = 4761 - (-32592) = 4761 + 32592 = 37353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 37353) / (2 • -97) = (-69 + 193.26924225029) / -194 = 124.26924225029 / -194 = -0.64056310438292

x₂ = (-69 - √ 37353) / (2 • -97) = (-69 - 193.26924225029) / -194 = -262.26924225029 / -194 = 1.3519033105685

Ответ: x₁ = -0.64056310438292, x₂ = 1.3519033105685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64056310438292, x₂ = 1.3519033105685 означают, в этих точках график пересекает ось X