Решение квадратного уравнения -97x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 9 = 4761 - (-3492) = 4761 + 3492 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8253) / (2 • -97) = (-69 + 90.84602357836) / -194 = 21.84602357836 / -194 = -0.11260836896062

x₂ = (-69 - √ 8253) / (2 • -97) = (-69 - 90.84602357836) / -194 = -159.84602357836 / -194 = 0.82394857514619

Ответ: x₁ = -0.11260836896062, x₂ = 0.82394857514619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11260836896062, x₂ = 0.82394857514619 означают, в этих точках график пересекает ось X