Решение квадратного уравнения -97x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-97) • 97 = 4761 - (-37636) = 4761 + 37636 = 42397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 42397) / (2 • -97) = (-69 + 205.90531804691) / -194 = 136.90531804691 / -194 = -0.70569751570573

x₂ = (-69 - √ 42397) / (2 • -97) = (-69 - 205.90531804691) / -194 = -274.90531804691 / -194 = 1.4170377218913

Ответ: x₁ = -0.70569751570573, x₂ = 1.4170377218913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70569751570573, x₂ = 1.4170377218913 означают, в этих точках график пересекает ось X