Решение квадратного уравнения -97x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-97) • 31 = 49 - (-12028) = 49 + 12028 = 12077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 12077) / (2 • -97) = (-7 + 109.89540481749) / -194 = 102.89540481749 / -194 = -0.53038868462624

x₂ = (-7 - √ 12077) / (2 • -97) = (-7 - 109.89540481749) / -194 = -116.89540481749 / -194 = 0.60255363307985

Ответ: x₁ = -0.53038868462624, x₂ = 0.60255363307985.

Два корня уравнения x₁ = -0.53038868462624, x₂ = 0.60255363307985 означают, в этих точках график пересекает ось X