Решение квадратного уравнения -97x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-97) • 31 = 5041 - (-12028) = 5041 + 12028 = 17069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 17069) / (2 • -97) = (-71 + 130.64838307457) / -194 = 59.648383074572 / -194 = -0.30746589213697

x₂ = (-71 - √ 17069) / (2 • -97) = (-71 - 130.64838307457) / -194 = -201.64838307457 / -194 = 1.0394246550236

Ответ: x₁ = -0.30746589213697, x₂ = 1.0394246550236.

Два корня уравнения x₁ = -0.30746589213697, x₂ = 1.0394246550236 означают, в этих точках график пересекает ось X