Решение квадратного уравнения -97x² +71x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-97) • 9 = 5041 - (-3492) = 5041 + 3492 = 8533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8533) / (2 • -97) = (-71 + 92.374238833129) / -194 = 21.374238833129 / -194 = -0.11017648883056

x₂ = (-71 - √ 8533) / (2 • -97) = (-71 - 92.374238833129) / -194 = -163.37423883313 / -194 = 0.84213525171716

Ответ: x₁ = -0.11017648883056, x₂ = 0.84213525171716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11017648883056, x₂ = 0.84213525171716 означают, в этих точках график пересекает ось X