Решение квадратного уравнения -97x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-97) • 31 = 5476 - (-12028) = 5476 + 12028 = 17504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 17504) / (2 • -97) = (-74 + 132.30268326833) / -194 = 58.30268326833 / -194 = -0.30052929519758

x₂ = (-74 - √ 17504) / (2 • -97) = (-74 - 132.30268326833) / -194 = -206.30268326833 / -194 = 1.0634158931357

Ответ: x₁ = -0.30052929519758, x₂ = 1.0634158931357.

Два корня уравнения x₁ = -0.30052929519758, x₂ = 1.0634158931357 означают, в этих точках график пересекает ось X