Решение квадратного уравнения -97x² +74x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-97) • 69 = 5476 - (-26772) = 5476 + 26772 = 32248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 32248) / (2 • -97) = (-74 + 179.57728141388) / -194 = 105.57728141388 / -194 = -0.5442127907932

x₂ = (-74 - √ 32248) / (2 • -97) = (-74 - 179.57728141388) / -194 = -253.57728141388 / -194 = 1.3070993887313

Ответ: x₁ = -0.5442127907932, x₂ = 1.3070993887313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5442127907932, x₂ = 1.3070993887313 означают, в этих точках график пересекает ось X