Решение квадратного уравнения -97x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-97) • 31 = 5625 - (-12028) = 5625 + 12028 = 17653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 17653) / (2 • -97) = (-75 + 132.86459272507) / -194 = 57.864592725075 / -194 = -0.298271096521

x₂ = (-75 - √ 17653) / (2 • -97) = (-75 - 132.86459272507) / -194 = -207.86459272507 / -194 = 1.0714669728097

Ответ: x₁ = -0.298271096521, x₂ = 1.0714669728097.

Два корня уравнения x₁ = -0.298271096521, x₂ = 1.0714669728097 означают, в этих точках график пересекает ось X